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已知：如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D．求证：∠BAC=2∠DCB．（温馨提示：要用到三线合一的性质哟！聪明的你想到了吗？）
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已知：如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D．求证：∠BAC=2∠DCB．（温馨提示：要用到三线合一的性质哟！聪明的你想到了吗？）
▼优质解答
答案和解析
过A作AE⊥BC于E，
∴∠AEB=90°，
∴∠BAE+∠B=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠DCB+∠B=90°，
∴∠DCB=∠BAE，
∵AB=AC，
∴∠BAE=
∠BAC，
∴∠BAC=2∠DCB．
过A作AE⊥BC于E，∴∠AEB=90°，
∴∠BAE+∠B=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠DCB+∠B=90°，
∴∠DCB=∠BAE，
∵AB=AC，
∴∠BAE=
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∴∠BAC=2∠DCB．
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