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电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤开始是在BC边的P0处,BP0=2,跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且A

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电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤开始是在BC边的P0处,BP0=2,跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3=BP2,…,跳蚤按上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2011与P2014间的距离为 (  )

A.3
B.4
C.5
D.6
▼优质解答
答案和解析
P0,P1,P2,P3,等是按逆时针方向旋转的,按此规律,在图标中标出P4,P9,P6后发现:P6回到了P0点,依此类推,
呈周期性变化,周期为6,故点P2012回到P1点,P2014回到P4点,P2011P2014=P1P4,因为CP1=CP0=6,AP1=1,
BP3=BP2=5,CP4=CP3=3,所以P2011P2014=P1P4=3.
故选A;