高中的知识忘了,当k>0,1/(k+1)+1/(k+1)^2+...1/(k+1)^n求和当n趋向无穷大的时候,这个等式的结果为什么是1/k.

Question

高中的知识忘了,当k>0,1/(k+1)+1/(k+1)^2+...1/(k+1)^n求和
当n趋向无穷大的时候,这个等式的结果为什么是1/k.

Answer 1

根据等比数列求和公式得：S=1/k-1/(k*(k+1)^n),把左式记成S=A-B.其中当n趋向于正无穷时,B趋向于0,所以就这样啦.