已知直线L过点P(1,0,-1),平行于向量a=(2,1,1),平面过直线L与点M(1,2,3,),则平面A的法向量不可能是（ ）A(1,-4,2) B(1/4,-1,2) C(-1/4,1,-1/2) D(0,-1,1)那个.....忘了说 我要详解.....把思路完整的写出来，为什么

Question

已知直线L过点P(1,0,-1),平行于向量a=(2,1,1),平面过直线L与点M(1,2,3,),则平面A的法向量不可能是（ ）
A(1,-4,2) B(1/4,-1,2) C(-1/4,1,-1/2) D(0,-1,1)
那个.....忘了说 我要详解.....
把思路完整的写出来，为什么会是B？

Answer 1

现设一点N=（x,y,z)在直线L上
即向量PN=（x-1,y,z+1)
由于L平行于向量a
可得N=（5,2,1）
向量PN=（4,2,2）
向量PM=（0,2,4）
向量MN=（4,0,-2）
接着带入四个选项就可以了
可我算出来的答案是B 和D 唉
很奇怪
你抄错题了……B：（1/4,-1,1/2）……（至少我的数学作业卷上是这么写的……）