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已知函数f(x)=lnx-ax当a=1时求曲线在(1.f1)处的切线方程匿名|2014-07-312.函数在区间[1,e]上的最大值为2,求a
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已知函数f(x)=lnx-ax当a=1时求曲线在(1.f1)处的切线方程 匿名 | 2014-07-31 2.函数在区间[1,e]上的最大值为2,求a
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答案和解析
(1) f(x)=lnx-x
f'(x)=1/x-1
切线的斜率是1/1-1=0
f(1)=-1 切点（1,-1）
切线方程y=-1
(2)f(x)=lnx-ax
f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x
当a≤1/e时,x在区间[1,e],f'(x)>0 是增函数,所以最大值f(e)=lne-ae=2,a=-1/e
当a≥1时,x在区间[1,e],f'(x)
f'(x)=1/x-1
切线的斜率是1/1-1=0
f(1)=-1 切点（1,-1）
切线方程y=-1
(2)f(x)=lnx-ax
f'(x)=1/x-a=(1-ax)/x
当a≤1/e时,x在区间[1,e],f'(x)>0 是增函数,所以最大值f(e)=lne-ae=2,a=-1/e
当a≥1时,x在区间[1,e],f'(x)
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