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一个长方体,如果长减少2cm,宽和高都不变,它的体积减少48cm2,如果宽增加3cm,长和高都不变,它的体积增加96cm3,如果高增加2cm,体积就增加96cm3.求这个长方体的表面积.
题目详情
一个长方体,如果长减少2cm,宽和高都不变,它的体积减少48cm2,如果宽增加3cm,长和高都不变,它的体积增
加96cm3,如果高增加2cm,体积就增加96cm3.求这个长方体的表面积.
加96cm3,如果高增加2cm,体积就增加96cm3.求这个长方体的表面积.
▼优质解答
答案和解析
设长方体的长、宽、高分别为x,y,z
2yz＝48
3xz=96
2xy=96
根据上面3式得
xy＝48
xz＝32
yz＝24
所以长方体的表面积＝2*(xy＋xz＋yz)＝2*(48＋32＋24)＝208
2yz＝48
3xz=96
2xy=96
根据上面3式得
xy＝48
xz＝32
yz＝24
所以长方体的表面积＝2*(xy＋xz＋yz)＝2*(48＋32＋24)＝208
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