数学问题将一根直径4厘米长20厘米的圆柱形铁棍垂直插入一个盛有水的圆柱形水桶中水桶底面直径为40厘米,铁棍部分侵在水中问：铁棍捅入水中后水桶的水面升高多少厘米?请各位高手解答

Question

数学问题
将一根直径4厘米长20厘米的圆柱形铁棍垂直插入一个盛有水的圆柱形水桶中水桶底面直径为40厘米,铁棍部分侵在水中问：铁棍捅入水中后水桶的水面升高多少厘米?
请各位高手解答

Answer 1

解题思路：因为 圆柱体积=底面积×高,铁棍浸入水中,水面升高部分的体积与铁棍
体积相等,所以用铁棍的体积除以水桶的底面积即可得到水面升高的高度.
因为：S铁棍底面积= π×(r铁棍)的平方=π×(4/2)的平方 = 4π(单位:平方厘米)
S水桶底面积= π×(r水桶)的平方=π×(40/2)的平方=400π(单位:平方厘米)
所以：V铁棍= S铁棍底面积×h铁棍 = 4π×20 = 80π（单位：立方厘米）
所以：h水升高 = V铁棍/S水桶底面积 = 80π/400π = 1/10 = 0.1cm
所以铁棍捅入水中后水桶的水面升高0.1厘米.