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高难数学问题(请不要捣乱)不用数学归纳法和反证法,如何证明3n+2为非完全平方数.n为正整数.此题本人能够证明,只想寻找朋友正确的追加200分
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高难数学问题(请不要捣乱)
不用数学归纳法和反证法,如何证明3n+2为非完全平方数.n为正整数.
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▼优质解答
答案和解析
假设 它是a的平方
则 a=3k 或者 3k+1 或者3k+2
(3k)^2 除以3余0
(3k+1)^2=9k^2+6k+1 除以3余1
(3k+2)^2=9k^2+12k+4 除以3余1
所以没有数的平方 除以3余2
则 a=3k 或者 3k+1 或者3k+2
(3k)^2 除以3余0
(3k+1)^2=9k^2+6k+1 除以3余1
(3k+2)^2=9k^2+12k+4 除以3余1
所以没有数的平方 除以3余2
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