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如图所示,光滑水平面上有一平板车,平板车上固定一竖直直杆,杆的最高点O通过一长为L的轻绳栓结一个可视为质点的小球,小车质量(包括杆的质量)是小球质量的三倍.轻绳水平时,
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如图所示,光滑水平面上有一平板车,平板车上固定一竖直直杆,杆的最高点O通过一长为L的轻绳栓结一个可视为质点的小球,小车质量(包括杆的质量)是小球质量的三倍.轻绳水平时,小球与小车的速度均为零,释放小球,设球下摆后不会与杆相碰.重力加速度为g,求:
①小球到最低点时的速度;
②小球从释放到运动至最低点的过程中,小车向右移动的距离.
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①小球到最低点时的速度;
②小球从释放到运动至最低点的过程中,小车向右移动的距离.
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▼优质解答
答案和解析
①小球与小车组成的系统在水平方向上动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得:
mv1-3mv2=0,
由机械能守恒定律得:mgL=
mv12+
•3mv22,
解得:v1=3
,v2=
;
②从释放到小球到达最低点过程,系统水平方向上动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得:
mv1-3mv2=0,
其间任意小段时间△t内,有mv1×△t=3mv2×△t,即m△x1=3m△x2,
故这段过程中,小球与小车在水平方向的位移x1、x2满足:mx1=3mx2;
且x1+x2=L,
解得:x2=
L;
答:①小球到最低点时的速度为3
,方向:水平向左;
②小球从释放到运动至最低点的过程中,小车向右移动的距离为
L.
mv1-3mv2=0,
由机械能守恒定律得:mgL=
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:v1=3
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②从释放到小球到达最低点过程,系统水平方向上动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得:
mv1-3mv2=0,
其间任意小段时间△t内,有mv1×△t=3mv2×△t,即m△x1=3m△x2,
故这段过程中,小球与小车在水平方向的位移x1、x2满足:mx1=3mx2;
且x1+x2=L,
解得:x2=
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答:①小球到最低点时的速度为3
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②小球从释放到运动至最低点的过程中,小车向右移动的距离为
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