为了测量一高楼的高度,某人设计了如下实验：在一根长为L的绳两端各栓一重球,一人站在楼顶上,手执绳上端无初速释放使其自由落下,另一个人在楼下测量两球落地的时间间隔t,即可根据L.t,g

Question

为了测量一高楼的高度,某人设计了如下实验：在一根长为L的绳两端各栓一重球,一人站在楼顶上,手执绳上端无初速释放使其自由落下,另一个人在楼下测量两球落地的时间间隔t,即可根据L.t,g得出楼的高度（不计空气阻力）
『1』从原理上讲,这个方案是否正确?
『2』从实际测量来看,你估计最大困难是什么?
『3』若测得L=10m,t=0.4s,g=10米每二次方秒,估算楼高度为多少?

Answer 1

1.方案没错
2.最大困难是时间的测量,因为2球下地速度很大,间隔很小
3.设第一球下地时间为t1 ,高度为H
L=1/2a(t1+t)^2-1/2at1^2
H-L=1/2at1^2
联立上式,带入数据可得：H=36.45m