(ab+1)2-(ab-1)2为什么会等于(ab+1+ab-1)(ab+1-ab+1)

Question

(ab+1)2-(ab-1)2为什么会等于(ab+1+ab-1)(ab+1-ab+1)

Answer 1

平方差公式,对任意 m,n有：
m^2-n^2=(m+n)(m-n)
这个公式的证明,可以把右边逐项展开得到左边.
(ab+1)^2-(ab-1)^2=(ab+1+ab-1)(ab+1-ab+1)
就相当于上式中 m=ab+1,n=ab-1