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设f(x)为奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x平方-1,则使f(x)>0的x的取值范围是()我对高等数学一窍不通!
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设f(x)为奇函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=x平方-1,则使f(x)>0的x的取值范围是()
我对高等数学一窍不通!
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答案和解析
设x∈(-∞,0),则-x∈(0,+∞),所以f(x)=-f(-x)=-(-x)^2+1=1-x^2
当x=0时,f(x)=0
所以,当x>0时,令x^2-1>0可得x>1
当x0可得-1
当x=0时,f(x)=0
所以,当x>0时,令x^2-1>0可得x>1
当x0可得-1
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