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高数题一题.诺抛物线y=ax^2与曲线y=lnx有公共的切线,那么a=?
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高数题一题.
诺抛物线y=ax^2与曲线y=lnx有公共的切线,那么a=?
诺抛物线y=ax^2与曲线y=lnx有公共的切线,那么a=?
▼优质解答
答案和解析
切点的坐标满足 a x² = lnx
切线的斜率相同 2 a x = 1/x =〉 a x² = 1/2
联立,得 lnx = 1/2 => x = e^(1/2)
=> a = 1/(2x²) = 1/(2e)
切线的斜率相同 2 a x = 1/x =〉 a x² = 1/2
联立,得 lnx = 1/2 => x = e^(1/2)
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