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如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（）A.110°B.100°C.80°D.60°
题目详情
如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，若∠BDC=120°，则∠A的度数为（ ）
A. 110°
B. 100°
C. 80°
D. 60°
A. 110°B. 100°
C. 80°
D. 60°
▼优质解答
答案和解析
∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=
∠ABC=
∠C，
∴∠ADB=∠C+∠DBC=3∠DBC=60°
∴∠DBC=∠ABD=20°
∴∠A=180°-20°-60°=100°．
故选B．
∴∠C=∠ABC
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=
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∴∠ADB=∠C+∠DBC=3∠DBC=60°
∴∠DBC=∠ABD=20°
∴∠A=180°-20°-60°=100°．
故选B．
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