函数Y的定义域为R,即要求对任意实数x,mx²-6mx+m+8≥0恒成立.（1）当m=0时,Y=根号八,其定义域为R；（2）当m≠0时,要使mx²-6mx+m+8≥0恒成立,只需（1）m＞0（2）△=36m²-4m(m+8)≤0即0＜m≤1.综

Question

函数Y的定义域为R,即要求对任意实数x,mx²-6mx+m+8≥0恒成立.
（1）当m=0时,Y=根号八,其定义域为R；
（2）当m≠0时,要使mx²-6mx+m+8≥0恒成立,只需（1）m＞0
（2）△=36m²-4m(m+8)≤0
即0＜m≤1.
综上所述,m的取值范围是0＜m≤1.
为什么要令函数的定义域为R方程判别式就要无根,抛物线一定不能和X轴有交点?
抛物线与X轴的交点不也是实数吗?

Answer 1

如果判别式大于0,抛物线和x轴就有2个交点,x轴下方的图像,对应的y的值是负数,当x取这些值时,mx²-6mx+m+8