如图所示,皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v等于2米每秒匀速运动,两皮带轮之间的距离L=3.2米,皮带紧绷与水平方向的夹角等于37度.将一可视为质点的小物块无初速的从上端放到传送带上

Question

如图所示,皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度v等于2米每秒匀速运动,两皮带轮之间的距离L=3.2米
,皮带紧绷与水平方向的夹角等于37度.将一可视为质点的小物块无初速的从上端放到传送带上

Answer 1

　　解析：设物体刚放到皮带上时与皮带的接触点为P,
则物块速度达到v0前的过程中,
由牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma1,
代入数据解得a1=10 m / s2
经历时间
P点位移x1=v0t1=0.4 m,
物块位移
划出痕迹的长度　 ΔL1=x1－x1＇=0.2 m
物块的速度达到v0之后
由牛顿第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ=ma2,
代入数据解得 ：a2=2 m/s2
到脱离皮带这一过程,经历时间t2
解得t2=1s
此过程中皮带的位移　 x2=v0t2=2 m
ΔL2=x2＇―x2=3 m―2 m=1m
由于ΔL2＞ΔL1,所以痕迹长度为ΔL2=1 m.
　　答案：1m
　　这个物理过程分为两个阶段.第一阶段时传送带的速度大于滑块的速度,滑块相对于传送带是向上运动的,也就是说这一段划痕在滑块的下方,长0.2m.；第二阶段与之相反,块相对于传送带向下运动,划痕在滑块上方,长1m..ΔL2＞ΔL1,即第二阶段的划痕把第一阶段的划痕覆盖了,而且还要往上0.8m,因此最后划痕取L2.