如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v0=2m/s的速率运行．现把一质量为m=1kg的工件（可看为质点）轻轻放在传送带的底端，经时间t=1.9s，工件被

Question

如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，传送带在电动机的带动下，始终保持v₀=2m/s的速率运行．现把一质量为m=1kg的工件（可看为质点）轻轻放在传送带的底端，经时间t=1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，并取得了与传送带相同的速度，取g=10m/s²．求：

（1）工件与传送带之间的滑动摩擦力F；
（2）工件与传送带之间的相对位移△s．

Answer 1

（1）由题意得，皮带长为L=(h)/(sin30°)=3 m
设工件匀加速运动的时间为t₁，位移为x₁，有
x₁═(v0)/(2)t₁
工件做匀速运动，有
L-x₁=v₀（t-t₁）
代入数据解得t₁=0.8 s，x₁=0.8 m
所以加速运动阶段的加速度为
a=(v0)/(t1)=2.5 m/s²
在加速运动阶段，根据牛顿第二定律，有
F-mgsinθ=ma，
解得：F=75 N．
（2）在时间t₁内，传送带运动的位移为
x=v₀t₁=1.6 m
所以在时间t₁内，工作相对传送带的位移为
△x=x-x₁=0.8 m．
答：（1）工件与传送带之间的滑动摩擦力F为75N；
（2）工件与传送带之间的相对位移△x为0.8m．