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如图所示为上、下两端相距L=10m、倾角α=37°、始终以v=5m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧).将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下,经过t=2s到达下端.重力加速度g取10m/s
题目详情
如图所示为上、下两端相距L=10m、倾角α=37°、始终以v=5m/s的速率顺时针转动的传送带(传送带始终绷紧).将一物体放在传送带的上端由静止释放滑下,经过t=2s到达下端.重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
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(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大?
(2)如果将传送带逆时针转动,速率至少多大时,物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端?
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(1)传送带与物体间的动摩擦因数多大?
(2)如果将传送带逆时针转动,速率至少多大时,物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端?
▼优质解答
答案和解析
(1)传送带顺时针转动,有题意得:L=
at2,
解得:a=
=
m/s2=5m/s2,
根据牛顿第二定律得:mgsinα-μmgcosα=ma,
解得:μ=0.125;
(2)如果传送带逆时针转动,要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端,则需要物体有沿传送带向下的最大加速度,即所受摩擦力沿传送带向下,
设此时传送带速度为vm,物体加速度为a'.
由牛顿第二定律得 mgsinα+Ff=ma′
而Ff=μmgcosα
根据位移速度公式得:vm2=2La'
解得:vm=2
m/s=11.8m/s.
答:(1)传送带与物体间的动摩擦因数为0.125;
(2)如果将传送带逆时针转动,速率至少11.8m/s时,物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端.
1 |
2 |
解得:a=
2L |
t2 |
2×10 |
4 |
根据牛顿第二定律得:mgsinα-μmgcosα=ma,
解得:μ=0.125;
(2)如果传送带逆时针转动,要使物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端,则需要物体有沿传送带向下的最大加速度,即所受摩擦力沿传送带向下,
设此时传送带速度为vm,物体加速度为a'.
由牛顿第二定律得 mgsinα+Ff=ma′
而Ff=μmgcosα
根据位移速度公式得:vm2=2La'
解得:vm=2
35 |
答:(1)传送带与物体间的动摩擦因数为0.125;
(2)如果将传送带逆时针转动,速率至少11.8m/s时,物体从传送带上端由静止释放能最快地到达下端.
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