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如图所示,绷紧的传送带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速度匀速运行,传送带与水平面成37°夹角.现在把一质量m=5kg的工作轻轻地放在传送带底端,经过一段时间后,工件被送到高h=2
题目详情
如图所示,绷紧的传送带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速度匀速运行,传送带与水平面成37°夹角.现在把一质量m=5kg的工作轻轻地放在传送带底端,经过一段时间后,工件被送到高h=2m的平台上.已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=
,若不计其他损耗,在传送工件的过程中,求电动机需要多消耗的电能?(g取10m/s2).
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▼优质解答
答案和解析
工件轻轻地放在传送带底端后,受到重力、支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力,由牛顿第二定律得:μmgcos37°-mgsin37°=ma
解得上滑过程中加速度为:a=g(μcos37°-sin37°)=10×(
×0.8-0.6)=1m/s2
设工作加速到v0=2m/s时运动的位移为x,则有:
2ax=v02
代入数据解得:x=2m
传送带的长度为:L=
=
=
m
所以x<L
由于mgsin37°<μmgcos37°,所以工件在传送带上先匀加速运动后匀速运动.
由x=
at2可得,工件匀加速运动的时间 t=2s;
在t时间内传送带做匀速直线运动,位移为:x带=v0 t=2×2=4m
相对位移为:△x=x带-x=2m;
电动机多消耗的电能E包括工件增加的动能Ek、增加的重力势能Ep和摩擦生热Q
其中:Q=Ff•x相对=μmgcos37°•△x
所以:E=Q+mgh+
m
代入数据解得:E=180J;
答:电动机多消耗的电能是180J.
解得上滑过程中加速度为:a=g(μcos37°-sin37°)=10×(
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设工作加速到v0=2m/s时运动的位移为x,则有:
2ax=v02
代入数据解得:x=2m
传送带的长度为:L=
h |
sin37° |
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所以x<L
由于mgsin37°<μmgcos37°,所以工件在传送带上先匀加速运动后匀速运动.
由x=
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在t时间内传送带做匀速直线运动,位移为:x带=v0 t=2×2=4m
相对位移为:△x=x带-x=2m;
电动机多消耗的电能E包括工件增加的动能Ek、增加的重力势能Ep和摩擦生热Q
其中:Q=Ff•x相对=μmgcos37°•△x
所以:E=Q+mgh+
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代入数据解得:E=180J;
答:电动机多消耗的电能是180J.
看了 如图所示,绷紧的传送带在电动...的网友还看了以下:
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