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以椭圆x2/4+y2=1内的点M（1,1）为中点的弦所在直线方程为?
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以椭圆x2/4+y2=1内的点M（1,1）为中点的弦所在直线方程为?
▼优质解答
答案和解析
设该弦端点为A(x1,y1),B(x2,y2),则
(x1)^2/4+(y1)^2=1①
(x2)^2/4+(y2)^2=1②
①-②得
(x1-x2)(x1+x2)/4+(y1-y2)(y1+y2)=0
因为M(1,1)是AB中点,所以
x1+x2=2,y1+y2=2
所以,(x1-x2)/2+2(y1-y2)=0
所以,K(L)=K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
所以,直线AB为y-1=(-1/4)(x-1)
整理得,x+4y-5=0
(x1)^2/4+(y1)^2=1①
(x2)^2/4+(y2)^2=1②
①-②得
(x1-x2)(x1+x2)/4+(y1-y2)(y1+y2)=0
因为M(1,1)是AB中点,所以
x1+x2=2,y1+y2=2
所以,(x1-x2)/2+2(y1-y2)=0
所以,K(L)=K(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
所以,直线AB为y-1=(-1/4)(x-1)
整理得,x+4y-5=0
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