已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率e=2分之根号3，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.（1）求椭圆的方程（2)设直线L与椭圆相交于不同的两点A,

Question

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率e=2分之根号3，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（1）求椭圆的方程
（2)设直线L与椭圆相交于不同的两点A,B，已知A的坐标为（-a,0），若|AB|=5分之4倍根号2，求直线L的倾斜角。

第一问我得到x^2/4+y^2=1
第二问联立方程得到(1+4k^2)x^2+16k^2x+16k^2-4=0
之后我用韦达定理得到
x1+x2=1+4k^2分之-16
x1*x2=1+4k^2分之16k^2-4
之后得到!x1-x2!=(1+4k^2)^2分之16
再用弦长公式得到AB^2=(1-k^2)*(1+4k^2)^2分之16=32/25
整理后得32k^4+41kx^2-23=0
之后要怎么做？用求根公式么？我的解法对么？式子是否正确？
麻烦验证并解答
谢谢...

Answer 1

学弟.自己算.