若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（）A．2B．1C．D．

Question

若点 在椭圆 上， 、 分别是椭圆的两焦点，且 ，则 的面积是                                                                    （    ）

A．2

B．1

C．

D．

Answer 1

若点 在椭圆 上， 、 分别是椭圆的两焦点，且 ，则 的面积是                                                                    （    ）

A．2

B．1

C．

D．

B

分析：由椭圆的定义可得 m+n="2a=2" ①，Rt△F1PF2中，由勾股定理可得m +n =4②，由①②可得m?n的值，利用△F1PF2的面积是 m?n求得结果．
由椭圆的方程可得 a= ，b=1，c=1，令|F P|=m、|PF |=n，
由椭圆的定义可得 m+n=2a=2 ①，Rt△F PF  中，
由勾股定理可得（2c） =m +n ，m +n =4②，由①②可得m?n=2，
∴△F PF 的面积是 m?n=1，
故选B．