已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（c，0），过F作与x轴垂直的直线与椭圆相交于点P，过点P的椭圆的切线l与x轴相交于点A，则点A的坐标为．

Question

已知椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（c，0），过F作与x轴垂直的直线与椭圆相交于点P，过点P的椭圆的切线l与x轴相交于点A，则点A的坐标为______．

Answer 1

如图，设P（c，y）（y＞0），则(c2)/(a2)+(y2)/(b2)＝1，
∴(y2)/(b2)＝1−(c2)/(a2)＝(b2)/(a2)，
∴y=(b2)/(a)，
∴P（c，(b2)/(a)），
∴过点P的切线方程为：(xc)/(a2)+(y(b2)/(a))/(b2)＝1，
令y=0，得x=(a2)/(c)，
∴A((a2)/(c)，0)．
故答案为：((a2)/(c)，0)．