已知椭圆C焦点在x轴上，短轴长为2，离心率是32．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线AB与椭圆C交于AB两点，直线AB的方程是y=x+1，求弦长|AB|．

Question

已知椭圆C焦点在x轴上，短轴长为2，离心率是(√(3))/(2)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线AB与椭圆C交于AB两点，直线AB的方程是y=x+1，求弦长|AB|．

Answer 1

（1）设椭圆方程为x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），则2b=2，即b=1，又e=32，即ca=32，又a2=1+c2，解得，a=2，c=3．则有椭圆方程为：x24+y2＝1；（2）联立直线y=x+1和椭圆方程，消去y，得到5x2+8x=0，解得，x=0或-85．即有交...