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如图所示,已知:四边形ABCD有一个外接圆和一个内切圆,且这两个圆是同心圆,其中内切圆⊙O与边AB、BC、CD、DA分别相切于点E、F、G、H.求证:四边形ABCD是正方形.
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如图所示,已知:四边形ABCD有一个外接圆和一个内切圆,且这两个圆是同心圆,其中内切圆⊙O与边AB、BC、CD、DA分别相切于点E、F、G、H.
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求证:四边形ABCD是正方形.
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答案和解析
答案:
解析:
连OE、OF,则OE=OF,OE、OF分别为弦AB、BC的弦心距,故;同理则E、F、G、H为⊙O的四等分点,四边形ABCD为正方形.
解析:
连OE、OF,则OE=OF,OE、OF分别为弦AB、BC的弦心距,故;同理则E、F、G、H为⊙O的四等分点,四边形ABCD为正方形.
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