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在平行四边形ABCD中,DM平分∠ADC,CM平分∠DCB,且DM,CM交于AB上一点
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在平行四边形ABCD中,DM平分∠ADC,CM平分∠DCB,且DM,CM交于AB上一点
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答案和解析
在平行四边形ABCD中,DM平分∠ADC,CM平分∠DCB,且DM交于AB上一点M.证明：DM⊥CM.
在平行四边形ABCD中,AD平行BC
∴∠ADC+∠BCD=180°
∵DM平分∠ADC,CM平分∠DCB
∴2∠CDM+2∠DCM=180°
∴∠CDM+∠DCM=90°
∴∠DMC=90°
∴DM⊥CM
在平行四边形ABCD中,DM平分∠ADC,CM平分∠DCB,且DM交于AB上一点M.证明：DM⊥CM.
在平行四边形ABCD中,AD平行BC
∴∠ADC+∠BCD=180°
∵DM平分∠ADC,CM平分∠DCB
∴2∠CDM+2∠DCM=180°
∴∠CDM+∠DCM=90°
∴∠DMC=90°
∴DM⊥CM
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