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已知等腰梯形的上底长等于高,下底长等于对角线,则上下底之比为?
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已知等腰梯形的上底长等于高,下底长等于对角线,则上下底之比为?
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答案和解析
设上底长a,下底长b
过D作DE垂直AB与E
等腰梯形ABCD中,BE=b-（b-a）/2=（a+b）/2
DE是梯形高等于上底,∴DE=a
BD是梯形对角线等于下底,∴BD=b
直角三角形BDE中,DE²+BE²=BD² 即：a²+（a+b）²/4=b²
5a=3b
上下底之比为：3:5
过D作DE垂直AB与E
等腰梯形ABCD中,BE=b-（b-a）/2=（a+b）/2
DE是梯形高等于上底,∴DE=a
BD是梯形对角线等于下底,∴BD=b
直角三角形BDE中,DE²+BE²=BD² 即：a²+（a+b）²/4=b²
5a=3b
上下底之比为：3:5
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