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将10个相同的小球放入编号分别为1,2,3,4的四个盒子中,要求每个盒子中的球数不少于一个,求放法总数是.
题目详情
将10个相同的小球放入编号分别为1,2,3,4的四个盒子中,要求每个盒子中的球数不少于一个,求放法总数是___.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,将10个小球排成一列,排好后,有9个空位可选,
在9个空位中任选3个,插入挡板,即可将10个小球分为4组,有C93=84种方法,
将分好的4组分别对应放入4个盒子,即可满足题意,
则共有84种不同的放法;
故答案为:84.
在9个空位中任选3个,插入挡板,即可将10个小球分为4组,有C93=84种方法,
将分好的4组分别对应放入4个盒子,即可满足题意,
则共有84种不同的放法;
故答案为:84.
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