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下图中共有16个方格,要把A,B,C,D四个不同的棋子放在方格里,并使每行每列只能出现一个棋子,共有多少种不同的放法?要算式.
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下图中共有16个方格,要把A,B,C,D四个不同的棋子放在方格里,并使每行每列只能出现一个棋子,共有多少种不同的放法?要算式.
▼优质解答
答案和解析
A放第一格时
B可以放另外3格
C可以放AB之外的2格
D只有很后一个选择
1×3×2×1＝6
A放第2,3,4格时,状况相同
所以共有6×4＝24种
A放第一排时,有B在第2排,C在第2排,D在第2排等6种状况
所以24×6＝144种
接着还有B,C,D在第一排时的状况
144×4＝576种
B可以放另外3格
C可以放AB之外的2格
D只有很后一个选择
1×3×2×1＝6
A放第2,3,4格时,状况相同
所以共有6×4＝24种
A放第一排时,有B在第2排,C在第2排,D在第2排等6种状况
所以24×6＝144种
接着还有B,C,D在第一排时的状况
144×4＝576种
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