广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中的温度传感器，是利用热敏电阻随温度变化而变化的特性工作的。在图甲中，电源的电动势E="9.0"V，内电阻不可忽略；G为内阻不计

Question

广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中的温度传感器，是利用热敏电阻随温度变化而变化的特性工作的。在图甲中，电源的电动势 E =" 9.0" V，内电阻不可忽略；G为内阻不计的灵敏电流表； R ₀ 为保护电阻； R 为热敏电阻，其电阻值与温度变化关系如图乙的 R- t 图象所示。则热敏电阻 R 与摄氏温度 t 的关系为 R =_____________________ ；闭合电键S，当 R 的温度等于40℃时，电流表示数 I ₁ = 2.25 mA，则当电流表的示数 I ₂ ="3.6" mA时，热敏电阻 R 的温度是_______℃。

Answer 1

R= -18.75t+4250 ， 12 0 ℃

分析：（1）从图线上取两个点，运用数学函数的知识得到电阻随温度变化的关系式即可；
（2）先根据闭合电路欧姆定律得到热敏电阻的电阻值，然后代入电阻值与温度的函数表达式得到对应的温度即可．
（1）设热敏电阻的电阻值与温度关系表达式为：R=kt+R ₀
当t=40°C时，R=3.5kΩ，有，3.5=40k+R ₀          ①
当t=120°C时，R=2kΩ，有，2=120k+R ₀           ②
由①②解得，k=- ，R ₀ =4.25
故热敏电阻R随摄氏温度t变化的关系式为R=4.25- t（kΩ）=-18.75t+4250Ω
故答案为：-18.75t+4250Ω．
（2）R的温度等于40℃时，R=3.5kΩ，电流表示数I ₁ =2.25mA，根据闭合电路欧姆定律，有
I ₁ = ，代入数据，解得，r+R ₀ =0.5kΩ
当电流表的示数I ₂ =3.6mA时，根据闭合电路欧姆定律，有，I ₂ =
解得，R′=2.0kΩ，代入热敏电阻R随摄氏温度t变化的关系式：R=4.25- t（kΩ）
得到温度值为t=120°C
故答案为：120．