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设矩阵A可逆,证明其伴随矩阵A*也可逆,且（A*)^-1=(A^-1)*
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设矩阵A可逆,证明其伴随矩阵A*也可逆,且（A*)^-1=(A^-1)*
▼优质解答
答案和解析
AA* = |A|E
(A/|A|)A*=E
所以A*可逆,(A*)^-1 = A/|A|
(A^-1)(A^-1)* = E/|A|
两边同时左乘A
(A^-1)* = A/|A| = (A*)^-1
(A/|A|)A*=E
所以A*可逆,(A*)^-1 = A/|A|
(A^-1)(A^-1)* = E/|A|
两边同时左乘A
(A^-1)* = A/|A| = (A*)^-1
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