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把一个矩形截取一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的边长与短边之比.△ABC中,E为AB中点,四边形EBCD为平行四边形,由C分别向AB,DE做垂线CF,CG，F,G分别为垂足，求证：BC*CG=AE*CF
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把一个矩形截取一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的边长与短边之比.
△ABC中,E为AB中点,四边形EBCD为平行四边形,由C分别向AB,DE做垂线CF,CG，F,G分别为垂足，求证：BC*CG=AE*CF
△ABC中,E为AB中点,四边形EBCD为平行四边形,由C分别向AB,DE做垂线CF,CG，F,G分别为垂足，求证：BC*CG=AE*CF
▼优质解答
答案和解析
设矩形长边长为1,长边长与短边之比为x
则短边长为1/x
x=1/x/(1-1/x)
x=1/(x-1)
x^2-x-1=0
x=(1+(根号5))/2
则短边长为1/x
x=1/x/(1-1/x)
x=1/(x-1)
x^2-x-1=0
x=(1+(根号5))/2
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