如图所示,滑块在恒定外力F＝2mg的作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力,又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动,且恰好通过轨道最高点C,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出

Question

如图所示,滑块在恒定外力F＝2mg的作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力,又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运动,且恰好通过轨道最高点C,滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A,AB段与滑块间的动摩擦因数为0.75.
物体在B点对轨道的压力是多少?

Answer 1

物块恰能通过最高点,即物块在C点是仅由重力提供向心力
即mg=mv^2/r 解得物体在C点的速度Vc=√（gr）
而在通过C点后物体做平抛运动又落回A处
即1/2gt^2=h=2r Vc*t=S
在AB段,物体在拉力F的作用下做匀加速直线运动,由动能定理知
FS-mguS=1/2mv^2解得B点的速度VB=√（5/2gS）
在B到C过程仅有重力作用,由机械能守恒知
mgh=1/2mVB^2-1/2mVc^2
综上解得VB=√（5gr）
在B点的压力T=mg+mVB^2/r=6mg