如图所示，将一个边长为1的正方形嵌入一个圆中，使正方形的四个顶点都在圆上，则圆的面积为：（结果可以含有π）

Question

如图所示，将一个边长为1的正方形嵌入一个圆中，使正方形的四个顶点都在圆上，则圆的面积为： ___ （结果可以含有π）

Answer 1

设圆半径为r，则三角形的底为2r（直径），
正方形的面积为：
2r×r÷2×2=1×1，
      2r×r=1，
         r²=(1)/(2)，
圆的面积=πr²=π×(1)/(2)=(1)/(2)π，
答：圆的面积是(1)/(2)π．
故答案为：(1)/(2)π．