（2013•江西）若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是．

Question

（2013•江西）若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是______．

Answer 1

设圆的圆心坐标（a，b），半径为r，
因为圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，
所以

a2+b2＝r2

(a−4)2+b2＝r2

|b−1|＝r

，
解得

a＝2

b＝−(3)/(2)

r＝(5)/(2)

，
所求圆的方程为：(x−2)2+(y+(3)/(2))2＝(25)/(4)．
故答案为：(x−2)2+(y+(3)/(2))2＝(25)/(4)．