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一个长方体的长宽高分别为938,在上面钻一圆柱形孔,表面积无变化,孔的半径为(),
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一个长方体的长宽高分别为9 3 8,在上面钻一圆柱形孔,表面积无变化,孔的半径为(),
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答案和解析
长方体表面积为2（27+72+24）=246
设圆柱形高为a a取9 3 8
半径为x 则钻后表面积少了2πx^2 多了2πxa
只有2πx^2=2πxa
即x=a的时候才能保证表面积不变
而在x取9和8的时候孔的直径大于长方体的边长 无法钻出圆柱形 所以只能取3
即孔半径为3
设圆柱形高为a a取9 3 8
半径为x 则钻后表面积少了2πx^2 多了2πxa
只有2πx^2=2πxa
即x=a的时候才能保证表面积不变
而在x取9和8的时候孔的直径大于长方体的边长 无法钻出圆柱形 所以只能取3
即孔半径为3
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