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一个长方体的长、宽、高分别为3，8，9，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为（）A.3B.8C.9D.3或8或9
题目详情
一个长方体的长、宽、高分别为3，8，9，若在上面钻一个圆柱形孔后其表面积没有变化，则孔的半径为（ ）
A. 3
B. 8
C. 9
D. 3或8或9
A. 3
B. 8
C. 9
D. 3或8或9
▼优质解答
答案和解析
圆柱两底面积=圆柱侧面积
孔的打法有三种，所以有三种情况，
①孔高为3，则2πr2=2πr3
解得r=3
②孔高为8，则r=8
③孔高为9，则r=9
而实际的情况是，当r=8、r=9时，因为长方体有个高为3，所以受限制不能打，
所以三种情况其实只能打一种，即圆柱体高为3时，打个半径为3的孔．
故选A
孔的打法有三种，所以有三种情况，
①孔高为3，则2πr2=2πr3
解得r=3
②孔高为8，则r=8
③孔高为9，则r=9
而实际的情况是，当r=8、r=9时，因为长方体有个高为3，所以受限制不能打，
所以三种情况其实只能打一种，即圆柱体高为3时，打个半径为3的孔．
故选A
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