若A等于α乘以β的转置加上β乘以α的转置,其中α,β是三维正交向量证明：|A|=0.α+β,α-β是A的特若A等于α乘以β的转置加上β乘以α的转置，其中α，β是三维正交向量证明：|A|=0。α+β，α-β是A

Question

若A等于α乘以β的转置加上β乘以α的转置,其中α,β是三维正交向量 证明：|A|=0.α+β,α-β是A的特
若A等于α乘以β的转置加上β乘以α的转置，其中α，β是三维正交向量 证明：|A|=0。α+β，α-β是A的特征向量。A与对角阵相似，求对角阵

Answer 1

(1) 因为 r(A) = r(αβ'+βα')