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微分方程题目已知y1=coswxy2=sinwx是方程y''+w^2y=0的解,则y=C1y1+C2y2(C1,C2是任意常数）A是方程的通解B是方程的解但不一定是通解C是方程的一个特解D不一定是方程的解选哪个重点是告诉我为什
题目详情
微分方程题目
已知y1=coswx y2=sinwx 是方程y''+w^2y=0的解,则y=C1y1+C2y2(C1,C2是任意常数）
A 是方程的通解 B是方程的解但不一定是通解 C是方程的一个特解 D不一定是方程的解
选哪个 重点是告诉我为什么
已知y1=coswx y2=sinwx 是方程y''+w^2y=0的解,则y=C1y1+C2y2(C1,C2是任意常数）
A 是方程的通解 B是方程的解但不一定是通解 C是方程的一个特解 D不一定是方程的解
选哪个 重点是告诉我为什么
▼优质解答
答案和解析
原微分方程是齐次方程.其特征方程：r^2+w^2=0,特征根为共轭纯虚根r=0±iw,所以它的通解为y=[e^(0x)](C1coswx+C2sinwx)=C1y1+C2y2,答案是A
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