公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元

Question

公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元
（Ⅰ）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写表格．
表一：

租用甲种货车的数量/辆	3	7	x
租用的甲种货车最多运送机器的数量/台	135	___	___
租用的乙种货车最多运送机器的数量/台	150	___	___

表二：

租用甲种货车的数量/辆	3	7	x
租用甲种货车的费用/元	___	2800	___
租用乙种货车的费用/元	___	280	___

（Ⅱ）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．

Answer 1

（Ⅰ）由题意可得，
在表一中，当甲车7辆时，运送的机器数量为：45×7=315（台），则乙车8-7=1辆，运送的机器数量为：30×1=30（台），
当甲车x辆时，运送的机器数量为：45×x=45x（台），则乙车（8-x）辆，运送的机器数量为：30×（8-x）=-30x+240（台），
在表二中，当租用甲货车3辆时，租用甲种货车的费用为：400×3=1200（元），则租用乙种货车8-3=5辆，租用乙种货车的费用为：280×5=1400（元），
当租用甲货车x辆时，租用甲种货车的费用为：400×x=400x（元），则租用乙种货车（8-x）辆，租用乙种货车的费用为：280×（8-x）=-280x+2240（元），
故答案为：表一：315，45x，30，-30x+240；
表二：1200，400x，1400，-280x+2240；
（Ⅱ）能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲车6辆，乙车2辆，
理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，
则两种货车的总费用为：y=400x+（-280x+2240）=120x+2240，
又∵45x+（-30x+240）≥330，解得x≥6，
∵120>0，
∴在函数y=120x+2240中，y随x的增大而增大，
∴当x=6时，y取得最小值，
即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆．