某校组织340名师生外出活动，计划租用甲、乙两种型号的客车；经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李，（1）已知师生行李打包后共有170件，若租用10

Question

某校组织340名师生外出活动，计划租用甲、乙两种型号的客车；经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李，
（1）已知师生行李打包后共有170件，若租用10辆甲、乙两种型号的客车，请你帮助设计出该校所有可行的租车方案，
（2）若师生行李打包后共有m件，且150＜m≤168，如果所租车辆刚好把所有师生和行李载走，（每辆车均以最多承载量载满）求m的值．

Answer 1

（1）设租用甲车x辆，则乙车（10-x）辆．根据题意得：

40x+30(10−x)≥340

16x+20(10−x)≥170

，
解得：4≤x≤7.5．
∵x是整数，
∴x=4或5或6或7．
共有四种方案：
①当甲车租4辆，则乙车租6辆；
②当甲车租5辆，则乙车租5辆；
③当甲车租6辆，则乙车租4辆；
④当甲车租7辆，则乙车租3辆；

（2）设租用甲车y辆，乙车z辆，根据题意得：
40y+30z=340，
m=16y+20z，
化简得：4y=34-3z，代入m=16y+20z得，
m=136+8z，
∵150＜m≤168，
∴150＜136+8z≤168，
∴(7)/(4)＜z≤4，
∵z、y是非负整数，
∴z=2，y=7，
∴m=16×7+20×2=152．