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设a为四阶对称矩阵,切a*a+a=0,若a的秩为3求a的相似矩阵
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设a为四阶对称矩阵,切a*a+a=0,若a的秩为3求a的相似矩阵
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答案和解析
diag(-1,-1,-1,0)
a*a+a=0,所以A的特征值只能为0或-1
又因为r(A)=3,故0的重数为1.
故A的特征值为-1,-1,-1,0,故A相似于diag(-1,-1,-1,0).
a*a+a=0,所以A的特征值只能为0或-1
又因为r(A)=3,故0的重数为1.
故A的特征值为-1,-1,-1,0,故A相似于diag(-1,-1,-1,0).
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