早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知二次型f（x1，x2，x3）=5x12+5x22+cx32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2，求参数c及二次型经正交变换化成的标准形（不必写出正交变换）．
题目详情
已知二次型f（x1，x2，x3）=5x12+5x22+cx32-2x1x2+6x1x3-6x2x3的秩为2，求参数c及二次型经正交变换化成的标准形（不必写出正交变换）．
▼优质解答
答案和解析
此二次型对应的矩阵为
A=
，
又因为秩（A）=2，故
=24（c-3）=0，
解得c=3．
这时，
=
=λ（λ-4）（λ-9）．
所以特征值为λ1=9，λ2=4，λ3=0
其标准型为f=9y12+4y22．
A=
|
又因为秩（A）=2，故
|
解得c=3．
这时，
|
|
=λ（λ-4）（λ-9）．
所以特征值为λ1=9，λ2=4，λ3=0
其标准型为f=9y12+4y22．
看了 已知二次型f（x1，x2，x...的网友还看了以下：
matlab线性规划求解最大值Z=y1×5.2×105+(2.5+x1+x2-y1) ×4.3×1 2020-05-16 …
请先阅读下列解题过程,再仿做下面的题．已知x2+x-1=0,求x3+2x2+3的值．x3+2x2+ 2020-05-17 …
下列运算正确的是A．x3•x2=x5B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．x6－x3=x3 2020-05-17 …
线性规划问题转化为标准形式,目标函数为什么要转换成极小化(极小化)将以下线性规划问题转化为标准形式 2020-05-22 …
请教这道非齐次方程组为什么这么解?x1+x2+x3+x4=1x2+2x3+2x4=35x1+4x2 2020-06-06 …
把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列，正确的是（）A．x4+x3+x2y-3-xy 2020-06-27 …
从总体X中抽取样本X1,X2,X3证明下面三个统计量μ1=X1/2+X2/3+X3/6μ2=X1/ 2020-08-03 …
X1+Ai*X2+Ai^2*X3+Ai^3*X4=Ai^4,i=1,2,3,4为什么就能快速得出X 2020-08-03 …
(x1x2)^2(x2-x3)^2(x3x1)^2f=2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2 2020-10-31 …
《整式的加减》综合检测的答案,有题给你一、1、根据生活经验,对代数a-2b做出解释：＿＿＿＿2、这题 2021-01-21 …