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自由未知量的个数为什么等于向量的个数减去秩的个数

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自由未知量的个数为什么等于向量的个数减去秩的个数
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答案和解析
你可以对系数矩阵进行行变换,最终非零行的个数一定等于系数矩阵的秩,而且这些非零行是线性无关的,这样就相当于有r个方程n个未知数,(r为系数矩阵的秩),那么自由未知量的个数就等于未知数的个数减去秩的个数