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求矩阵的秩(1,-2,3,-1;3,-1,5,-3;2,1,2,-2)答案为2
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求矩阵的秩(1,-2,3,-1;3,-1,5,-3;2,1,2,-2)答案为2
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答案和解析
1 -2 3 -1 1 -2 3 -1 1 -2 3 -1
3 -1 5 -3 （2,3行 0 5 -4 0 0 5 -4 0
2 1 2 -2 减去第一行倍数） 0 5 -4 0 0 0 0 0
可以看出非零行有2行,即3阶子式全为0
而2阶子式 |-2 3
5 -4| =8-15=-7≠0
所以秩为2
3 -1 5 -3 （2,3行 0 5 -4 0 0 5 -4 0
2 1 2 -2 减去第一行倍数） 0 5 -4 0 0 0 0 0
可以看出非零行有2行,即3阶子式全为0
而2阶子式 |-2 3
5 -4| =8-15=-7≠0
所以秩为2
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