某三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示．则该三棱锥的表面积是23+1523+15．

Question

某三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示．则该三棱锥的表面积是

2√(3)+√(15)

2√(3)+√(15)

．

Answer 1

如图：由三棱锥的俯视图与侧视图知：三棱锥的一个侧面与底面垂直，底面为等边三角形，边长为2，AB=AD=BD=BC=BD=2，∴高为AO=√(3)，
AC=√((√(3))2+(√(3))2)=√(6)．
∴三棱锥的表面积S=S_△BCD+S_△ABD+2S_△ABC
=(√(3))/(4)×22+(√(3))/(4)×22+2×(1)/(2)×

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