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一个三棱柱的三视图如图所示，已知主视图、左视图、俯视图的面积分别为12、4、3，则左视图中MN的长为．
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一个三棱柱的三视图如图所示，已知主视图、左视图、俯视图的面积分别为12、4、3，则左视图中MN的长为___．
▼优质解答
答案和解析
根据三视图可知该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，
设底面直角三角形两直角边为x、z，三棱柱的高为y，
由三视图面积可知：
，
得：
=3，即x=3z，
将x=3z代入③得：
×3z•z=3，解得：z=
或z=-
（舍），
故答案为：
．
设底面直角三角形两直角边为x、z，三棱柱的高为y，
由三视图面积可知：
|
| ① |
| ② |
| x |
| z |
将x=3z代入③得：
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 2 |
故答案为：
| 2 |
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