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如图是一个圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径r=3)组成一个几何体,该几何图体三视中的正视图和俯视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.63πB.80πC.36+27πD.36+45π

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如图是一个圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径r=3)组成一个几何体,该几何图体三视中的正视图和俯视图如图所示,则该几何体的表面积为(  )
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A. 63π

B. 80π

C. 36+27π

D. 36+45π

▼优质解答
答案和解析
由已知可得该几何图体是一个半圆柱与半球的组合体,
半球和圆柱的底面半径r=3,半圆柱的高为2r=6,
故该几何体的表面积S=
1
2
×4πr2+2×
1
2
×πr2+
1
2
×2πr×2r+2r×2r=5πr2+4r2=36+45π,
故选:D.