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已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图是直角三角形,侧视图是正三角形,俯视图是边长为2的正方形,则此几何体的表面积为8+7+38+7+3.

题目详情
已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图是直角三角形,侧视图是正三角形,俯视图是边长为2的正方形,则此几何体的表面积为
8+
7
+
3
8+
7
+
3
▼优质解答
答案和解析
由三视图可知,该几何体为四棱锥,
底面为边长为2的正方形,
则底面面积为2×2=4;
侧面面积为:
1
2
×2×2×sin60°+2×
1
2
×2×2+
1
2
×2×
(2sin60°)2+22

=
3
+4+
7

故其表面积为8+
7
+
3
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