早教吧作业答案频道 -->其他-->
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点的个数为()A.0B.1C.2D.3
题目详情
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
A.0
B.1
C.2
D.3
▼优质解答
答案和解析
∵y′=2(x-1)(x-3)2+2(x-1)2(x-3)=4(x-1)(x-2)(x-3)
y″=4[(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2)]=4(3x2-12x+11)
y″′=24(x-2)
令y″=0,则由△=12*12-4*3*11>0可知,y''=0有两个不同的实根,且这两个实根都不等于2
而令y'''=0,得到x=2,
因此,在二阶导数为0的点中,三阶导数都不为0
∴y有两个拐点
故选:C
y″=4[(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2)]=4(3x2-12x+11)
y″′=24(x-2)
令y″=0,则由△=12*12-4*3*11>0可知,y''=0有两个不同的实根,且这两个实根都不等于2
而令y'''=0,得到x=2,
因此,在二阶导数为0的点中,三阶导数都不为0
∴y有两个拐点
故选:C
看了 曲线y=(x-1)2(x-3...的网友还看了以下:
已知全集U={x|-2+3x-x2≤0},A={x|x−1x−3>0},则∁UA=()A.{x|1 2020-06-11 …
(1)当x在何范围时,|x-1|-|x-2|有最大值,并求出最大值.(2)当x在何范围时,|x-1 2020-06-14 …
初一化简求值4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z).2(x2-2xy+y2-3)+ 2020-07-20 …
高斯函数[x],也称为取整函数,即[x]表示不超过x的最大整数.例如:[2.3]=2,[-1.5] 2020-07-22 …
已知多项式3x^3+ax^2+bx+1能被x^2+1且商式是3x+1,求(-a)^b的值急,还有一 2020-07-30 …
已知全集U=R,集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|2<x<4},那么集合(CUA)∩B 2020-07-30 …
已知全集U=R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1或x>4},那么集合A∩(∁UB) 2020-07-30 …
下列四组不等式中,不同解的是()A.xx2−4x+12>1与x>x2-4x+12B.|x-3|>| 2020-07-31 …
(2011•茂名一模)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>4},B={x|-3≤x≤3},则 2020-11-12 …
参数方程x=−3+2cosθy=1+2sinθ(θ为参数)化为普通方程是()A.(x-1)2+(y+ 2021-02-10 …